Gestión de Probabilidad: Probabilidades de Tienda, Copias Vistas y Valor Esperado de Tirada

A nivel avanzado, "¿debería rerolear?" es una pregunta de valor esperado con entradas reales. No harás la aritmética exacta en la mesa, pero deberías haber interiorizado su forma lo suficientemente bien como para saber cuándo una tirada tiene EV positivo y cuándo estás quemando oro.

La probabilidad de acierto por hueco

Cada hueco de tienda tira una rareza de la tabla de nivel, y luego una unidad aleatoria de esa rareza entre las copias que quedan en la reserva. Tu probabilidad de que un hueco dado sea tu unidad específica es:

P(hueco) ≈ (probabilidad de rareza en tu nivel) × (copias de tu unidad restantes en la reserva) ÷ (copias totales de esa rareza restantes en la reserva)

Una tienda muestra seis huecos, así que P(al menos uno en esta tirada) ≈ 1 − (1 − P(hueco))⁶. Las dos palancas que controlas son tu nivel (probabilidad de rareza) e, indirectamente, el estado de la reserva (mediante exploración y elección del momento).

Ejemplo resuelto

Quieres un Raro específico en el nivel 7 (probabilidad de Raro ≈ 35% por hueco). Hay 18 copias de cada Raro; supón que ~13 Raros distintos siguen significativamente en la reserva (~230 copias en total), y ya has comprado 3 de tu objetivo, así que quedan 15. P(hueco) ≈ 0,35 × (15 ÷ 230) ≈ 2,3%. Por tirada de seis huecos ≈ 1 − 0,977⁶ ≈ 13%. Así que en promedio ~7–8 tiradas (≈8 de oro) por copia. ¿Necesitas tres copias más para una 3★? Presupuesta ~24 de oro y espera varianza en cualquier dirección.

Ahora supón que otros dos jugadores también están en Raros y el nivel se agota a ~120 copias con tu objetivo reducido a 8 restantes: P(hueco) ≈ 0,35 × (8 ÷ 120) ≈ 2,3%… similar, a menos que tu unidad específica sea la disputada, en cuyo caso su cuota se desploma y la tirada es mucho peor. Por eso contar las salidas importa más que conocer las probabilidades base.

Rastrear las copias vistas

Cada copia de tu unidad que ves en una tienda y no compras es información: significa que la reserva todavía tiene copias fluyendo. Una larga racha seca sin ninguna vista significa o bien que la aleatoriedad está en tu contra o que las copias están en el tablero/banquillo de alguien. Contrasta con una exploración. Aproximadamente:

• Ver tu unidad cada par de tiradas pero no suficiente para combinar → sigue reroleando, está llegando.
• No verla en absoluto en 5 o más tiradas al nivel correcto → revisa si hay disputa; si está despejado, puede ser solo varianza, presupuesta más; si está disputado, reevalúa.

Valor esperado de la tirada

Una tirada tiene EV positivo cuando la ganancia esperada de fuerza de tablero (ponderada por la probabilidad de acierto) supera el coste, donde "coste" incluye el interés que rompes y los niveles que no compraste. Heurísticas prácticas que se derivan de las matemáticas:

• Reroleá en el nivel donde tu rareza objetivo es ≥25–30% por hueco. Por debajo de eso, el EV casi siempre es negativo frente a subir de nivel primero.
• Los primeros ~10 de oro de una bajada de oro son los más eficientes: estás gastando el excedente por encima de tu tope de interés. Pasado 50 → hacia 30 estás pagando interés real; pasado 30 → 0 estás en all-in y necesitas una justificación específica.
• El límite de pérdida es parte del plan. "Reroleá hasta 20, luego sube de nivel sin importar qué" es una jugada acotada y calculable. "Una tirada más" diez veces es cómo desaparecen las reservas por nada.
• Rerolear vale más cuando es barato para la reserva darte lo que quieres: justo después de que muera un acaparador, justo después de que subas de nivel a una nueva banda de rareza, cuando nadie disputa tu nivel.